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日志

 
 

第6讲 周期问题  

2014-09-12 23:15:07|  分类: 数学思维训练 |  标签: |举报 |字号 订阅

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6讲  周期问题

专题分析:

周期问题是指事物在运动变化过程中,某些特征循环往复出现,其连续两次出现所经过的时间叫做周期。在数学上,不仅有专门研究周期现象的分支,而且平时解题时也常常碰到与周期有关的问题。这些数学问题只要我们发现某种周期现象,并充分加以利用,把要求的问题和某一周期的等式相对应,就能找到解题关键。

1 249朵花,按5朵红花,9朵黄花,13朵绿花的顺序轮流排列,最后一朵是什么颜色的花?这249朵花中,红花、黄花、绿花各有多少朵?

分析解答:249÷5913)=9(组)……6(朵)
这六朵花包括5朵红花和1朵黄花。

红花:5×9550(朵)

黄花:9×9182(朵)

绿花:13×9117(朵)

随堂练习:

11÷70.142857142857……,小数点后面第100个数字是多少?

2、有47盏彩灯,按二盏红灯、四盏蓝灯、三盏黄灯的顺序排列着。最后一盏灯是什么颜色?三种颜色的灯各占总数的几分之几?

3、在100的跑道两侧每隔2站着一个同学。这些同学从一端开始,按两女生,再一男生的规律站立着。问这些同学中共有多少个女生?

2 下面是一组数列,每3个相邻数字之和都是17,你知道表示的数字是几吗?

8 )( )( )?( )( )( )( )( 6

分析解答:根据规律,第四个数一定是8,第二个数一定就是“6”。不信你数数就知道了。

随堂练习:

1、下面是一个数列,每3个相邻数字之和是14,你知道表示的数字是几吗?

3 )( )( )?( )( 7

2、下面是一个数列,每3个相邻数字之和是15,你知道表示的数字是几吗?你能填出其他数字吗?

8 )( )( )( )?( )( )( )( 3

319987相乘,它的结果的末位数字是几?

拓展训练

12001101是星期一,那么,200211是星期几?

92÷713(周)……1(天)    星期一加上一天就是星期二了。

2200211是星期二,2002年的儿童节是星期几?

3、如果今天是星期五,那么80天后是星期几?

4、以今天为标准,算一算今年你的生日是星期几?

5、将奇数如下图排列,各列分别用ABCDE作为代表,问一问2001所在的列以哪个字母作为代表?

A B C D E

1 3 5 7

1513 119

17 192123

3129 2725

……

……

因为2001是一列数中的1001个数,所以1001÷8125……1。即2001这个数在B为代表的列中。

6、将偶数2468……按下图依次排列,2014出现在哪一列?

A B C D E

8 6 4 2

10 121416

2422 2018

26 283032

……

……

7、把自然数按下面规律排列,865排在哪一列?

A B C D

1 2 3

6 5 4

7 8 9

12 1110

……

……

8、小学生小学生小学生……

热爱劳动热爱劳动热……

上表中,将每列上下两个字组成一组,如第一组为(小热),第二组为(学爱)。……460组是什么?

9、有一个100位数,每位上的数字都是8,这个数除以7,当商是整数时,余数是几?

88888……8÷7126984126984……余数分别是(146520循环)

100÷716……4   所以余数就是5

10、有一个100位数,每位上的数字都是4,这个数除以3,当商是整数时,余数是几?

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