长方体、正方体的知识点
1、面与面相交的线段叫做棱。
棱与棱的交点叫做顶点。
2、长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。
3、长方体正方体的特征:
⑴长方体的特征:长方体有6个面,6个面一般都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等;长方体有12条棱,相对的棱长度相等;长方体有8个顶点。
⑵正方体的特征:正方体有6个面,6个面都是正方形,6个面的面积都相等;正方体有12条棱,12条棱长度都相等;正方体有8个顶点。
长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。
正方体有12条棱的长度相等,长方体最多有8条棱的长度相等。
4、长方体的12条棱可以分成三组,每组4条。
5、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
6、正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。
7、长方体的前面或后面是长方形,面积=长×高。
长方体的上面或下面是长方形,面积=长×宽。
长方体的左面或右面是长方形,面积=宽×高。
8、长方体的总棱长=(长+宽+高)×4
长方体的高=总棱长÷4-长-宽
长方体的长=总棱长÷4-宽-高
长方体的宽=总棱长÷4-长-高
正方体的总棱长=棱长×12
正方体的棱长=总棱长÷12
9、长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;用字母表示:
S= (ab+ah+bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6; 用字母表示S=a2 ×6
10、物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。
常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。常用的容积单位有升(L)、毫升(ml)。
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
相邻体积单位的进率是1000。
长方体的体积=长×宽×高;用字母表示是: V=abh
长方体的高=体积÷(长×宽)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长; 用字母表示是: V= a3
长方体(或正方体)的体积=底面积×高;用字母表示是: V=sh
长方形的高=体积÷底面积
长方体的体积=横截面积×长
长方体的长=体积÷横截面积
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