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长方体、正方体的知识点

2015-03-11 21:58:19| 分类：数学知识 | 标签： |举报 |字号大中小订阅

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长方体、正方体的知识点

1、面与面相交的线段叫做棱。

棱与棱的交点叫做顶点。

2、长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

3、长方体正方体的特征：

⑴长方体的特征：长方体有6个面，6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。

⑵正方体的特征：正方体有6个面，6个面都是正方形，6个面的面积都相等；正方体有12条棱，12条棱长度都相等；正方体有8个顶点。

长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

正方体有12条棱的长度相等，长方体最多有8条棱的长度相等。

4、长方体的12条棱可以分成三组，每组4条。

5、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

6、正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

7、长方体的前面或后面是长方形，面积=长×高。

长方体的上面或下面是长方形，面积=长×宽。

长方体的左面或右面是长方形，面积=宽×高。

8、长方体的总棱长=（长＋宽＋高）×4

长方体的高=总棱长÷4－长－宽

长方体的长=总棱长÷4－宽－高

长方体的宽=总棱长÷4－长－高

正方体的总棱长=棱长×12

正方体的棱长=总棱长÷12

9、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；用字母表示：

S= (ab＋ah＋bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6；用字母表示S=a2 ×6

10、物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

相邻体积单位的进率是1000。

长方体的体积=长×宽×高；用字母表示是： V=abh

长方体的高=体积÷（长×宽）

正方体的体积=棱长×棱长×棱长；用字母表示是： V= a3

长方体（或正方体）的体积=底面积×高；用字母表示是： V=sh

长方形的高=体积÷底面积

长方体的体积=横截面积×长

长方体的长=体积÷横截面积

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