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长方体、正方体的知识点  

2015-03-11 21:58:19|  分类: 数学知识 |  标签: |举报 |字号 订阅

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长方体、正方体的知识点

 

1、面与面相交的线段叫做棱。

棱与棱的交点叫做顶点。

2、长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

   正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。

3、长方体正方体的特征:

⑴长方体的特征:长方体有6个面,6个面一般都是长方形,也可能有两个相对的面是正方形,相对的面的面积相等;长方体有12条棱,相对的棱长度相等;长方体有8个顶点。

⑵正方体的特征:正方体有6个面,6个面都是正方形,6个面的面积都相等;正方体有12条棱,12条棱长度都相等;正方体有8个顶点。

长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。

正方体有12条棱的长度相等,长方体最多有8条棱的长度相等。

4、长方体的12条棱可以分成三组,每组4条。

5、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

 6、正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

 7、长方体的前面或后面是长方形,面积=长×高。

    长方体的上面或下面是长方形,面积=长×宽。

    长方体的左面或右面是长方形,面积=宽×高。

8、长方体的总棱长=(长+宽+高)×4    

     长方体的高=总棱长÷4-长-宽

     长方体的长=总棱长÷4-宽-高

     长方体的宽=总棱长÷4-长-高

     正方体的总棱长=棱长×12   

     正方体的棱长=总棱长÷12

9、长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;用字母表示:

S= (ab+ah+bh)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6; 用字母表示S=a2 ×6   

10、物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。

常用的体积单位有立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)。常用的容积单位有升(L)、毫升(ml)。

1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升           1立方厘米=1毫升

相邻体积单位的进率是1000。

长方体的体积=长×宽×高;用字母表示是: V=abh

长方体的高=体积÷(长×宽)

正方体的体积=棱长×棱长×棱长;  用字母表示是:  V= a3

长方体(或正方体)的体积=底面积×高;用字母表示是:    V=sh

长方形的高=体积÷底面积

长方体的体积=横截面积×长

长方体的长=体积÷横截面积

 

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